Можно ли положить ламинат на паркетную доску и как это лучше сделать, т. к. старая паркетная доска очень скрипит.

Скрип – это признак отрыва паркета от основания. Можно положить ламинат на старую паркетную доску, но это не избавит Вас от скрипа. В вашем случае рекомендуем все же снять старую паркетную доску. Проверить основание на ровность, перепады неровностей должны быть в пределах +/- 2 мм на 2 м2, если это условие выполняется то уложите ламинат плавающим способом на подложку. В противном случае потребуется дополнительное выравнивание основания, так как скрип может появиться и в новом напольном покрытии.