Зравствуйте. Строители предлагают на старый паркет (он лежит на бетоне и битуме довольно прочно), покрытый лаком, уложить фанеру 12 мм на клей, затем саморезами втянуть в бетонную стяжку, а затем на фанеру укладывать новый паркет. Ответьте, пожалуйста, можно ли это делать.

Нет, так делать не стоит. Строители хотят компенсировать слабость старого паркета в качестве основания, прикручиванием фанеры к стяжке. Однако фанера крепится как раз за счет клея, а саморезы служат только для хорошей фиксации на время его высыхания. То есть саморезы не спасут Вашу фанеру, когда старый паркет под нагрузкой начнет отрываться от стяжки, и вся эта конструкция начнет скрипеть и стучать при хотьбе, а потом отклеится и Ваш новый паркет. Одним словом, это прямое нарушение технологии и довольно рискованное решение.