Мы не обладаем информацией о документе, регламентирующем экспертизу, но с самой экспертизой сталкивались неоднократно. Производится она Жилищной инспекцией по месту жительства. В Вашем случае если в межлаговом пространстве имелась отсыпка (а по документам она там наверняка имелась даже если Вы ее и не обнаружили), то претензии к Вам могут быть поддержаны Жилищной инспекцией. В таком случае, после проведения экспертизы, Вас могут обязать восстановить штатную звукоизоляцию (которая заключалась в отсыпке межлагового пространства). Причем тут уже иск будет инициировать не жилец снизу, а сама Жилинспекция. Т.е. им достаточно заявления от жильцов и дальше они действуют самостоятельно.
Если говорить о Вашей укладке, под фанеру следовало укладывать 1 или 2 слоя пробки. Если бы у Вас до ремонта лежал линолеум на стяжке, то претензии не были бы обоснованы, т.к. Вы не повреждали никакой штатной шумоизоляции, а с лагами сложнее, т.к. они включают звукоизоляцию предусмотренную конструкцией дома.