При укладке доски на фанеру, пристреливается ли последняя дюбелями к панелям перекрытия через стяжку или же достаточно пристрелиться к стяжке ( а если стяжка некачественна и, при этом, замена ее невозможна)?

Мы не рекомендуем Вам пристреливать дюбелями фанеру вообще. Лучшим способом будет прикрепить фанеру к основанию саморезами, предварительно просверлив в основании отверстия под дюбеля. При этом в значительной мере снижается риск растрескивания стяжки.
Но не качественная стяжка может быть причиной возникновения проблем при последующей эксплуатации полового покрытия.