Для того чтобы качественно уложить ламинат на старое покрытие нужно или полностью удалить его, или сделать так чтобы оно не скрипело и было ровным (2мм перепадов по высоте на 2 м длины в любом направлении). Технологичного способа устранения скрипа не существует, поэтому Вы можете действовать на свой страх и риск или же удалить паркет и обеспечить ламинату качественное основание. Если уложить ламинат на такой паркет, то скрип никуда не денется. Кроме того через некоторое время может заскрипеть и сам ламинат в том месте где под ним скрипит паркет.
Уложить ламинат можно не демонтируя кухню. В таком случае нужно оставить между ламинатом и кухней зазор, который закрыть порожком-молдингом. Ламинат можно укладывать и после установки шкафа купе. Главное чтобы шкаф-купе не прижимал ламинат к стяжке, ограничивая его движение. Для этого участки ламината снаружи и внутри шкафа, делаются независимыми. Т.е. шкаф стоит на стяжке, а внутри него и снаружи уложен ламинат. Стыки опять же закрываются порожком-молдингом.