На такое основание (предварительно промерив его - перепады не должны превышать 2мм на 2м в любом направлении) можно укладывать паркет, но только с использованием фанеры. Рекомендуем не пользоваться в данном случае услугами "универсальной" бригады, а обратиться к профессиональным укладчикам. Слишком велика цена ошибки и неквалифицированности в этих работах, которая видна хотя бы по этой рекомендации Вашего прораба. Паркет можно укладывать в любое время года. Не стоит только делать это непосредственно во время перепада температуры и влажности - например при выключении/включении отопления. Для того чтобы обезопасить паркет от колебаний влажности необходимо установить увлажнитель, он будет полезен и Вашим легким...