месяц назад постелил дубовый штучный паркет, между досками местами появились зазоры, влажность в комнатах 37% температура воздуха 24, что с паркетом?

При постоянных показателях температуры и влажности, равных указанным Вами (а у Вас они наверняка не постоянны, измерение скорее всего было разовым) равновесная влажность древесины должна составлять 6,6-7%. Возникновение щелей говорит о том, что паркет перед укладкой имел другую (большую или меньшую) влажность и после укладки, естественно, через некоторое время пришел к равновесной влажности изменив немного геометрические размеры. Что и привело к возникновению щелей. В качестве второй возможной причины, назовем переход влаги из стяжки в паркет (стяжка могла быть слишком влажной). Перед укладкой паркет должен пройти акклиматизацию и соответствовать равновесной влажности для температурно-влажностных условий конкретного помещения.