Мы можем описать технологичные решения данной задачи. Их два. В первом случае необходимо все снять и подготовить ровную стяжку, но этот способ Вы не хотите использовать, поэтому остается второй вариант. Доски снимаются, лаги проверятся на прочность и выравниваются по высоте, негодные лаги заменяются (если полы очень старые лучше заменить все лаги), на лаги укладывается два слоя фанеры 12-15мм внахлест (чтобы стыки нижнего и верхнего слоев находились на максимальном удалении друг от друга). При этом листы фанеры режуться на 4 части (т.н. дискретная настилка фанеры). В данном случае под паркетную доску необходимо такое же основание (если укладывать на лаги а не на стяжку), поэтому выбор за Вами.